Modelare fuzzy

Problematica modelarii

Modelarea – probabil primul pas in orice activitate inginereasca

O noua problema de rezolvat

1) Dezvoltarea unui model – modelare

2) Utilizarea de diferite tehnici pentru a gasi o solutie “optima” utilizand modelul dezvoltat – simulare

3) Aplicarea solutiei “optime” pe un sistem real – implementare

Modelarea si simularea – folosirea de modele (emulatoare, prototipuri, simulatoare, etc), fie statistice fie dinamice (continue in timp), pentru a obtine date si informatii pe baza carora se iau decizii tehnice sau de management, sau se realizeaza invatarea)

Modelarea si simularea – ajuta la reducerea costurilor si cresterea calitatii produselor si sistemelor.

Interes crescand in modelare si simulare:

  •  mai ieftin si mai sigur decat realizarea experimentelor cu dispozitive reale (simularea experimentelor nucleare, a catastrofelor naturale, sisteme electronice complexe, etc)
  •  uneori este mai aproape de realitate decat experimente traditionale, permitand configurarea parametrilor de mediu la valorile intalnite in domeniul operational de aplicatie (operatiuni la mare adancime, simularea suprafetor planetelor, etc)
  •  adeseori simularea este mult mai rapida decat procesul real – permitand analiza eficienta a diferitelor situatii (cazul cel mai defavorabil)
  • permite realizarea si studierea unui mediu coerent care integreaza mai multe sub-sisteme, inclusiv a unui mediu de test virtual

 Modelarea (identificarea) liniara este un domeniu bine determinat

Modelarea (identificarea) neliniara este un domeniu de cercetare intensa

Modele neliniare

Cutie alba (neliniaritatile sunt descrise complet utilizand cunostinte anterioare despre procesul de modelat).

Cutie gri (neliniaritatile sunt partial sugerate de intelegerea la nivel fizic, dar sunt totusi necesare ajustari).

Cutie neagra (nu exista cunostinte anterioare la nivel fizic ce pot fi folosite in dezvoltarea modelului).

Pentru modelele cutie alba si cutie gri, cunostintele introduse in structura modelului sunt in mod necesar cantitative..

Optim (compromis) intre precizie si complexitatea de calcul Aplicatia in cauza (pentru care s-a dezvoltat modelul) este cea care determina punctul de optim (compromis).

Cerinte pentru model (realizare compromis)

  • Precizie (cat mai) ridicata
  •  Efort de calcul (cat mai) redus (memorie, procesor), implicit timp (cat mai) redus de evaluare

Modelare prin:

  •  Functi liniare
  •  Functii neliniare (polinomiale, radiale, spline)
  •  Functii liniare pe portiuni (PWL)
  • Functii polinomiale pe portiuni (PWP)
  •  Sisteme fuzzy
  •  Retele neuronale.

Modelarea fuzzy

Modelarea fuzzy se poate realiza utilizand

• Expertiza calitativa (expert uman) cand aceasta este disponibila

• Seturi de date numerice intrare-iesire – tehnica de modelare neliniara de tip cutie neagra Un model fuzzy poate fi descris ca o cale particulara de generare a unei transformari (functii) neliniare intre anumite variabile denumite “intrari ale sistemului fuzzy” la o alta variabila denumita “iesirea sistemului fuzzy”.

Sisteme fuzzy în modelare

  • aproximatori universali
  • capacitate de interpolare
  • operaţii matematice simple (min, max, suma, prod, impartire)
  • pot fi construite automat pe baza unui set de date numerice

• modelare fuzzy sau identificare fuzzy a sistemelor

• explorare sistematica pentru prima dată de Takagi şi Sugeno

ANIF (Adaptive-Neuro-Fuzzy Inference System) care serveşte la optimizarea unei baze de date fuzzy ce contine funcţii de apartenenţă potrivite generării seturilor de date intrare-ieşire prescrise (actioneaza asupra multimilor fuzzy de intrare si de iesire).

Setul de date

 3 sub-seturi de date

  •  de instruire (antrenare) – participa nemijlocit la instruire
  • de validare – supravegheaza si poate opri instruirea cand apare fenomenul de suprapotrivire
  •  de test – testeaza acuratetetea modelului, este diferit de subseturile de instruire si de validare Poate apare fenomenul de suprapotrivire al modelului cu datele din setul de instruire

• scade puterea de interpolare, potrivire perfectă (suprapotrivire) cu datele din setul de instruire.

• eroarea pentru datele de validare scade pe durata antrenarii până cand apare suprapotrivirea cand eroarea de validare începe să crească.

Sub-setul de test se foloseste dupa finalizarea instruirii.

Instruirea (adaptarea) supervizata

  •  Procesul de ajustare (adaptare) al sistemului astfel ca el sa produca o iesire dorita ca raspuns la o intrare specificata.
  • Supervizat – iesirea este apriori cunoscuta pentru toate intrarile si algoritmul de antrenare al sistemului utilizeaza eroarea pentru a dirija antrenarea (Reed and Marks 1999).
  •  Există o masură directă a nivelului de potrivire
Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s