Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari

Structura unui SLF cu 2 intrari

Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani

  • două intrări x şi y
  • ieşire z

Sisteme Takagi-Sugeno

  •  Sunt similare cu sistemele Mamdani, doar ca
  • multimile fuzzy de iesire sunt multimi singleton (fixe sau mobile)
  • functiile de apartenenta la iesire sunt fie constante fie liniare (functie polinomiala de gradul unu de variabilele de intrare)
  • nu se realizeaza agregarea iesirilor regulilor
  • defuzifficarea ia in calcul mf singleton din consecinta tuturor regulilor (medie ponderata / suma ponderata)

Un sistem fuzzy T-S de ordin 1 este mai complex decat un sistem fuzzy T-S de ordin zero sau un sistem fuzzy Mamdani prin aceea ca pe langa determinarea gradului de adevar a fiecarei reguli trebuie determinat si suportul fiecarei multimi fuzzy de iesire;

 Un sistem fuzzy T-S de ordin 1 include doua tipuri de cunostinte:

• calitative – exprimate prin reguli “Daca – atunci”

• cantitative – reprezentate de modelul liniar local

Se poate considera ca exista doua cai paralele de calcul care concura la determinarea iesirii:

• calculul gradului de activare al regulilor

• calculul suportului (locatiei) multimilor fuzzy de iesire

Un sistem fuzzy T-S de ordinul 1 nu mai este un sistem fuzzy intuitiv; in general acesta nu mai poate fi proiectat direct ci se instruieste (si genereaza) automat pe baza unui set de date numerice.

Conversie Mamdani – TS

  • In toolbox-ul Fuzzy Logic exista functia “mam2sug.m”
  • Sistemul TS rezultat are functii de apartenenta constante in partea de iesire
  • Valorile acestor constante sunt determinate prin defuzificare centroid ale multimilor fuzzy din consecinta regulior sistemului fuzzy Mamdani original
  • Multimile fuzzy ale antecedentelor si baza de reguli raman neschimbate

Comparison Mamdani – TS

  • Because it is a more compact and computationally efficient representation than a Mamdani system, the Sugeno system lends itself to the use of adaptive techniques for constructing fuzzy models. These adaptive techniques can be used to customize the membership functions so that the fuzzy system best models the data. Advantages of the Sugeno Method

• It is computationally efficient. • It works well with linear techniques (e.g., PID control).

• It works well with optimization and adaptive techniques.

• It has guaranteed continuity of the output surface.

• It is well suited to mathematical analysis.

  • Advantages of the Mamdani Method

• It is intuitive.

• It has widespread acceptance.

• It is well suited to human input

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s